两个向量a=（x+2,X^2-cos^2y),b=(m,m/2+siny),其中x,m,y为实数.a向量等于2倍b向量,则x/m的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 02:46:35
A.[-6,1] B.[4,8] C.(-∞,1) D.[-1,6]

选A.
a=（x+2,X^2-cos^2y)；
b=(m,m/2+siny)；
且a向量等于2倍b向量;
由以上条件可以得到:
x+2=2m;
所以x=2m-2......(1);
X^2-cos^2y=m+2siny......(2);
化简(2)可得到:x^2-m=2-(siny-1)^2......(3);
由于x,y,m为实数，所以
-1=<siny<=1,-2=<siny-1<=0,-4=<-(siny-1)^2<=0;
所以-2=<2-(siny-1)^2<=2......(4);
由(4)及(3)可知-2=<x^2-2m<=2......(5);
将(1)带入(5)得到:-2=<4m^2-9m+4<=2......(6);
解(6)可得到:1/4=<m<=2;
由(1)可得到:x/m=(2m-2)/m=2-2/m......(8);
由于1/4=<m<=2，所以1/2=<1/m<=4;
-8=<-2/m<=-1;
所以-6=<2-2/m<=1......(7);
由(7)(8)可得到-6=<x/m<=1.